今日は東大の合格発表日ですね。
今年も解きました、東大入試数学。
では、簡単と思われる方から順に。
※※ ネタバレ注意 ※※
※※ ネタバレ注意 ※※
※※ ネタバレ注意 ※※
〔理科第1問〕《かなり易》
初っ端からナメている。
(1)は中学生でも（下手すりゃ小学生でも）できる。
(2)についても、対称式の変形は定跡である。
〔文科第1問〕《易》
θを用いて各点の座標を具体的に表してしまえばそれで良い。
「三角関数の計算が正しくできますか？」と問うているだけの問題である。
〔文科第2問〕《易》
両辺を具体的にxの多項式の形にしてしまえばよい。
積分変数に気をつけて正しく定積分を計算できれば、難しいところは何も無い。
〔文理共通第3問〕《やや易》
(1)さえできれば(2)(3)は瞬殺。
問題は(1)であるが、状態の遷移を正しく把握できれば然程難しくはない筈だ。
因みにこのような動的計画法の問題は情報科学屋が得意とするところである。たぶん。
（マルコフモデル臭いね）
〔理科第5問・文科第4問〕《やや易～標準》
点Aはこの問題に直接関わってこない。ただのフェイクである。
点R辺りを固定して絵を描いてみると見やすい。
描いてみると、非常に簡単な形であることが見てとれる。
〔理科第2問〕《標準》
(1)は、discreateな話であるが、continuousと思って考える。
難しい発想は要らない。ただ微分して増減を見れば良い。
(2)は、式中のΣがヒントとなっている。(1)で示した式を変形して辺々加えればよい。
〔理科第4問〕《やや難》
(1)は簡単。
(2)は逆関数を求めて横線集合の積分に帰着させる問題である。
(1)を利用して等積変形すればよいのだが、こういうのは中学受験生の方が得意かもしれない。
18歳前後の凝り固まったアタマに柔軟な発想力を要求する、東大らしい面白い問題である。
〔理科第6問〕《難》
面倒臭い問題である。
ベクトルOA, OB, OCを基底として空間上の点を表せばよいのはすぐわかるだろう。
取り敢えず図を描いて、各辺の長さ・基底同士の内積を把握しよう。
あとはゴリ押しである。
計算に自信のない者は、この問題に嵌まってしまうと大失敗するだろう。
≪総評≫
大手予備校の評価は「昨年並」であるが、相当易化していると思う。
アタマを使わなくても「ただやるだけ」で解けてしまう悪問が多い。
学問的に意味深い問題になっているかと言うと、そうでもなさそうである。
「ナルホド！」と思わせるような問題を出して欲しいところである。
と、偉そうなことを書いてみる。
